Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{2} - 5 x$

Etapa 1

Fatorar $4$

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

Etapa 2

Para encontrar o valor de $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divida o coeficiente de $x$ por $2$ e eleve o resultado ao quadrado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{5^{2}}{8^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{8^{2}}$

Etapa 2.7

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{64}$

Etapa 3

Some $\frac{25}{64}$ para obter o trinômio quadrado perfeito.

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{4}$ para o numerador.

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $4$ de $64$ .

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

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