Pré-cálculo Exemplos

y = 3 x - 12

$y = 3 x - 12$ ,

(7, 9)

$(7, 9)$

Etapa 1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é

3

$3$ .

m = 3

$m = 3$

m = 3

$m = 3$

Etapa 2

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

m_{perpendicular} = - \frac{1}{3}

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{3}$

Etapa 3

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 3.1

Use a inclinação

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ e um ponto determinado

(7, 9)

$(7, 9)$ para substituir

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ na forma do ponto-declividade

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (9) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (7))

$y - (9) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (7))$

Etapa 3.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

Etapa 4

Escreva na forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Etapa 4.1

Resolva

y

$y$ .

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Etapa 4.1.1

Simplifique

- \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$- \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$ .

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Etapa 4.1.1.1

Reescreva.

y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

Etapa 4.1.1.2

Simplifique somando os zeros.

y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 7)$

Etapa 4.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

y - 9 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 7

$y - 9 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 7$

Etapa 4.1.1.4

Combine

x

$x$ e

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y - 9 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 7

$y - 9 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 7$

Etapa 4.1.1.5

Multiplique

- \frac{1}{3} \cdot - 7

$- \frac{1}{3} \cdot - 7$ .

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Etapa 4.1.1.5.1

Multiplique

- 7

$- 7$ por

- 1

$- 1$ .

y - 9 = - \frac{x}{3} + 7 (\frac{1}{3})

$y - 9 = - \frac{x}{3} + 7 (\frac{1}{3})$

Etapa 4.1.1.5.2

Combine

7

$7$ e

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 4.1.2

Mova todos os termos que não contêm

y

$y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.2.1

Some

9

$9$ aos dois lados da equação.

y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9$

Etapa 4.1.2.2

Para escrever

9

$9$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.1.2.3

Combine

9

$9$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 9 \cdot 3}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 9 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.1.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.2.5.1

Multiplique

9

$9$ por

3

$3$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 27}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7 + 27}{3}$

Etapa 4.1.2.5.2

Some

7

$7$ e

27

$27$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{34}{3}$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{34}{3}

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{34}{3}$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}$

y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{34}{3}$

Etapa 5

Insira SEU problema