Pré-cálculo Exemplos

f (x) = 4 x - 4

$f (x) = 4 x - 4$ ,

x = 2

$x = 2$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em

x = x + h

$x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável

x

$x$ por

x + h

$x + h$ na expressão.

f (x + h) = 4 (x + h) - 4

$f (x + h) = 4 (x + h) - 4$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

f (x + h) = 4 x + 4 h - 4

$f (x + h) = 4 x + 4 h - 4$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é

4 x + 4 h - 4

$4 x + 4 h - 4$ .

4 x + 4 h - 4

$4 x + 4 h - 4$

4 x + 4 h - 4

$4 x + 4 h - 4$

4 x + 4 h - 4

$4 x + 4 h - 4$

Etapa 2.2

Reordene

4 x

$4 x$ e

4 h

$4 h$ .

4 h + 4 x - 4

$4 h + 4 x - 4$

Etapa 2.3

Encontre os componentes da definição.

f (x + h) = 4 h + 4 x - 4

$f (x + h) = 4 h + 4 x - 4$

f (x) = 4 x - 4

$f (x) = 4 x - 4$

f (x + h) = 4 h + 4 x - 4

$f (x + h) = 4 h + 4 x - 4$

f (x) = 4 x - 4

$f (x) = 4 x - 4$

Etapa 3

Substitua os componentes.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x - 4 - (4 x - 4)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x - 4 - (4 x - 4)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore

4

$4$ de

4 x - 4

$4 x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Fatore

4

$4$ de

4 x

$4 x$ .

\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) - 4)}{h}

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) - 4)}{h}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore

4

$4$ de

- 4

$- 4$ .

\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) + 4 (- 1))}{h}

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x) + 4 (- 1))}{h}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore

4

$4$ de

4 (x) + 4 (- 1)

$4 (x) + 4 (- 1)$ .

\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x - 1))}{h}

$\frac{4 h + 4 x - 4 - (4 (x - 1))}{h}$

\frac{4 h + 4 x - 4 - 1 \cdot 4 (x - 1)}{h}

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 1 \cdot 4 (x - 1)}{h}$

Etapa 4.1.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

4

$4$ .

\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

Etapa 4.1.3

Fatore

4

$4$ de

4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)

$4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Fatore

4

$4$ de

4 h

$4 h$ .

\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}

$\frac{4 h + 4 x - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

Etapa 4.1.3.2

Fatore

4

$4$ de

4 x

$4 x$ .

\frac{4 h + 4 (x) - 4 - 4 (x - 1)}{h}

$\frac{4 h + 4 (x) - 4 - 4 (x - 1)}{h}$

Etapa 4.1.3.3

Fatore

4

$4$ de

- 4

$- 4$ .

\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) - 4 (x - 1)}{h}

$\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) - 4 (x - 1)}{h}$

Etapa 4.1.3.4

Fatore

4

$4$ de

- 4 (x - 1)

$- 4 (x - 1)$ .

\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}

$\frac{4 h + 4 (x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

Etapa 4.1.3.5

Fatore

4

$4$ de

4 h + 4 (x)

$4 h + 4 (x)$ .

\frac{4 (h + x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}

$\frac{4 (h + x) + 4 (- 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

Etapa 4.1.3.6

Fatore

4

$4$ de

4 (h + x) + 4 (- 1)

$4 (h + x) + 4 (- 1)$ .

\frac{4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))}{h}

$\frac{4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))}{h}$

Etapa 4.1.3.7

Fatore

4

$4$ de

4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))

$4 (h + x - 1) + 4 (- (x - 1))$ .

\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}

$\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}$

\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}

$\frac{4 (h + x - 1 - (x - 1))}{h}$

Etapa 4.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{4 (h + x - 1 - x - - 1)}{h}

$\frac{4 (h + x - 1 - x - - 1)}{h}$

Etapa 4.1.5

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{4 (h + x - 1 - x + 1)}{h}

$\frac{4 (h + x - 1 - x + 1)}{h}$

Etapa 4.1.6

Subtraia

x

$x$ de

x

$x$ .

\frac{4 (h + 0 - 1 + 1)}{h}

$\frac{4 (h + 0 - 1 + 1)}{h}$

Etapa 4.1.7

Some

h

$h$ e

0

$0$ .

\frac{4 (h - 1 + 1)}{h}

$\frac{4 (h - 1 + 1)}{h}$

Etapa 4.1.8

Some

- 1

$- 1$ e

1

$1$ .

\frac{4 (h + 0)}{h}

$\frac{4 (h + 0)}{h}$

Etapa 4.1.9

Some

h

$h$ e

0

$0$ .

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de

h

$h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

Etapa 4.2.2

Divida

4

$4$ por

1

$1$ .

4

$4$

4

$4$

4

$4$

Etapa 5

Insira SEU problema