Exemplos

$x = 5 y$ , $y = \frac{1}{3}$ , $y = 2$

Etapa 1

Quando duas quantidades variáveis têm uma razão constante, sua relação é chamada de variação direta. Diz-se que uma variável varia diretamente de acordo com a outra. A fórmula da variação direta é $y = k x$ , em que $k$ é a constante de variação.

$y = k x$

Etapa 2

Resolva a equação para $k$ , a constante de variação.

$k = \frac{y}{x}$

Etapa 3

Substitua as variáveis $x$ e $y$ pelos valores reais.

$k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{5 y}$ .

$k = \frac{1}{3 (5 y)}$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$k = \frac{1}{15 y}$

Etapa 6

Use a fórmula $x = k y$ para substituir $\frac{1}{15 y}$ por $k$ e $2$ por $y$ .

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Etapa 7

Resolva .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{15 (2)}$ por $2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{1}{15 (2)}$ por $2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2$

Etapa 7.3

Remova os parênteses.

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Etapa 7.4

Simplifique $(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$ .

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Etapa 7.4.1

Multiplique $15$ por $2$ .

$x = \frac{1}{30} \cdot 2$

Etapa 7.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 7.4.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2$

Etapa 7.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2$

Etapa 7.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{15}$

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