Exemplos
x2-20x+100x2−20x+100
Etapa 1
Um trinômio pode ser um quadrado perfeito quando satisfaz o seguinte:
O primeiro termo é um quadrado perfeito.
O terceiro termo é um quadrado perfeito.
O termo do meio é 22 ou -2−2 vezes o produto da raiz quadrada do primeiro termo e a raiz quadrada do terceiro termo.
(a-b)2=a2-2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2
Etapa 2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
xx
Etapa 3
Etapa 3.1
Reescreva 100100 como 102102.
√102√102
Etapa 3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
1010
1010
Etapa 4
O primeiro termo x2x2 é um quadrado perfeito. O terceiro termo 100100 é um quadrado perfeito. O termo do meio -20x−20x é -2−2 vezes o produto da raiz quadrada do primeiro termo xx e a raiz quadrada do terceiro termo 1010.
O polinômio é um quadrado perfeito. (x-10)2(x−10)2