Exemplos

${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo ${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.4

Reescreva ${(y - 6)}^{2}$ como $(y - 6) (y - 6)$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 1$

Etapa 1.1.5

Expanda $(y - 6) (y - 6)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 1$

Etapa 1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 1$

Etapa 1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Etapa 1.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.6.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Etapa 1.1.6.1.2

Mova $- 6$ para a esquerda de $y$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Etapa 1.1.6.1.3

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1$

Etapa 1.1.6.2

Subtraia $6 y$ de $- 6 y$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.1

Some $9$ e $36$ .

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 1$

Etapa 1.2.2

Mova $6 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

Etapa 2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 - 1 = 0$

Etapa 3

Subtraia $1$ de $45$ .

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 44 = 0$

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