Exemplos

$(7, 7, 7)$ , $(6, 6, 6)$

Etapa 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ e $z_{2}$ pelos valores correspondentes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(6 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão $\sqrt{{(6 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Subtraia $7$ de $6$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{1 + {(6 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2}}$

Etapa 3.3

Subtraia $7$ de $6$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2} + {(6 - 7)}^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{1 + 1 + {(6 - 7)}^{2}}$

Etapa 3.5

Subtraia $7$ de $6$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{1 + 1 + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 3.6

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{1 + 1 + 1}$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{2 + 1}$

Etapa 3.8

Some $2$ e $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{3}$

Etapa 4

A distância entre $(7, 7, 7)$ e $(6, 6, 6)$ é $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} \approx 1.7320508$

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