Pré-álgebra Exemplos

$x^{3} + 3 x + 3$ , $- x^{3} - 3$

Etapa 1

Multiplique as expressões.

$(x^{3} + 3 x + 3) \cdot (- x^{3} - 3)$

Etapa 2

Expanda $(x^{3} + 3 x + 3) (- x^{3} - 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{3} (- x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x^{3}$ .

$- (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.3

Some $3$ e $3$ .

$- x^{6} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 \cdot x^{3} + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{3} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.5

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.5.1

Mova $x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 3.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x^{1}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{3 + 1} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.5.3

Some $3$ e $1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.8

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} + 3 \cdot - 3$

Etapa 3.1.9

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} - 9$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $3 x^{3}$ de $- 3 x^{3}$ .

$- x^{6} - 6 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 9$

Etapa 3.2.2

Mova $- 6 x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9$

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