Pré-álgebra Exemplos

x^{3} - 1

$x^{3} - 1$ ,

x - 1

$x - 1$

Etapa 1

Divida a primeira expressão pela segunda expressão.

\frac{x^{3} - 1}{x - 1}

$\frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de

0

$0$ .

x

$x$

1

$1$

x^{3}

$x^{3}$

0 x^{2}

$0 x^{2}$

0 x

$0 x$

1

$1$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

x^{3}

$x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

					$x^{2}$ $x^{2}$
	$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			+	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

x^{3} - x^{2}

$x^{3} - x^{2}$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

x^{2}

$x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$x$ $x$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

x^{2} - x

$x^{2} - x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
							+	$x$ $x$

Etapa 12

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
							+	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Etapa 13

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

x

$x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$	+	$1$ $1$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
							+	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Etapa 14

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$	+	$1$ $1$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
							+	$x$ $x$	-	$1$ $1$
							+	$x$ $x$	-	$1$ $1$

Etapa 15

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

x - 1

$x - 1$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$	+	$1$ $1$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
							+	$x$ $x$	-	$1$ $1$
							-	$x$ $x$	+	$1$ $1$

Etapa 16

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$	+	$1$ $1$
$x$ $x$	-	$1$ $1$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$1$ $1$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$x^{2}$ $x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$x$ $x$
							+	$x$ $x$	-	$1$ $1$
							-	$x$ $x$	+	$1$ $1$
										$0$ $0$

Etapa 17

Since the remainder is

0

$0$ , the final answer is the quotient.

x^{2} + x + 1

$x^{2} + x + 1$

Insira SEU problema