Pré-álgebra Exemplos

(- 5, 9)

$(- 5, 9)$ ,

(3, 0)

$(3, 0)$

Etapa 1

Encontre a inclinação da reta entre

(- 5, 9)

$(- 5, 9)$ e

(3, 0)

$(3, 0)$ usando

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de

y

$y$ em relação à mudança de

x

$x$ .

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Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em

y

$y$ sobre a variação em

x

$x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em

$x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em

$y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de

$x$ e

$y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$9$ .

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

Etapa 1.4.1.2

Subtraia

$9$ de

$0$ .

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.2.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 5$ .

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

Etapa 1.4.2.2

Some

$3$ e

$5$ .

$m = \frac{- 9}{8}$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{9}{8}$

Etapa 2

Use a inclinação

$- \frac{9}{8}$ e um ponto determinado

$(- 5, 9)$ para substituir

$x_{1}$ e

$y_{1}$ na forma do ponto-declividade

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (9) = - \frac{9}{8} \cdot (x - (- 5))$

Etapa 3

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Etapa 4

Resolva

$y$ .

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Etapa 4.1

Simplifique

$- \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$ .

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Etapa 4.1.1

Reescreva.

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 9 = - \frac{9}{8} x - \frac{9}{8} \cdot 5$

Etapa 4.1.4

Combine

$x$ e

$\frac{9}{8}$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - \frac{9}{8} \cdot 5$

Etapa 4.1.5

Multiplique

$- \frac{9}{8} \cdot 5$ .

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Etapa 4.1.5.1

Multiplique

$5$ por

$- 1$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - 5 (\frac{9}{8})$

Etapa 4.1.5.2

Combine

$- 5$ e

$\frac{9}{8}$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 5 \cdot 9}{8}$

Etapa 4.1.5.3

Multiplique

$- 5$ por

$9$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8}$

Etapa 4.1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.6.1

Mova

$9$ para a esquerda de

$x$ .

$y - 9 = - \frac{9 \cdot x}{8} + \frac{- 45}{8}$

Etapa 4.1.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm

$y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Some

$9$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9$

Etapa 4.2.2

Para escrever

$9$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 4.2.3

Combine

$9$ e

$\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 9 \cdot 8}{8}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.5.1

Multiplique

$9$ por

$8$ .

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 72}{8}$

Etapa 4.2.5.2

Some

$- 45$ e

$72$ .

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}$

Etapa 5

Reordene os termos.

$y = - (\frac{9}{8} x) + \frac{27}{8}$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

Etapa 7

Liste a equação em formas diferentes.

Forma reduzida:

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

Forma do ponto-declividade:

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Etapa 8

Insira SEU problema