Pré-álgebra Exemplos

 $\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de uma pirâmide é igual à soma das áreas de cada lado da pirâmide. A base da pirâmide tem área $l w$ , e $s_{l}$ e $s_{w}$ representam a altura inclinada no comprimento e a altura inclinada na largura.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Etapa 2

Substitua os valores do comprimento $l = 4$ , da largura $w = 8$ e da altura $h = 3$ na fórmula da área de superfície de uma pirâmide.

$4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $8$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 3.2

Divida $4$ por $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 9} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 3.5

Some $4$ e $9$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 3.6

Divida $8$ por $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 3.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(3)}^{2}}$

Etapa 3.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + 9}$

Etapa 3.9

Some $16$ e $9$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{25}$

Etapa 3.10

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{5^{2}}$

Etapa 3.11

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 5$

Etapa 3.12

Multiplique $4$ por $5$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 20$

Etapa 4

Some $32$ e $20$ .

$52 + 8 \sqrt{13}$

Etapa 5

Calcule a solução aproximada a $4$ casas decimais.

$80.8444$

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