Pré-álgebra Exemplos



\begin{array}{r} h = & 5 \\ r = & 2 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 5 \\ r = & 2 \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de um cilindro é igual à soma das áreas das bases, cada uma com uma área de

π \cdot r^{2}

$π \cdot r^{2}$ mais a área do lado. A área do lado é igual à área de um retângulo com comprimento

2 π r

$2 π r$ (a circunferência da base) vezes a altura.

2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Etapa 2

Substitua os valores do raio

r = 2

$r = 2$ e da altura

h = 5

$h = 5$ na fórmula. Pi

π

$π$ é aproximadamente igual a

3.14

$3.14$ .

2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (5)

$2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (5)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique

2

$2$ por

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ .

{(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (5)

${(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (5)$

Etapa 3.1.2

Multiplique

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ por

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve

2

$2$ à potência de

1

$1$ .

{(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (5)

${(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (5)$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (5)

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (5)$

2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (5)

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (5)$

Etapa 3.1.3

Some

2

$2$ e

1

$1$ .

2^{3} π + 2 (π) (2) (5)

$2^{3} π + 2 (π) (2) (5)$

2^{3} π + 2 (π) (2) (5)

$2^{3} π + 2 (π) (2) (5)$

Etapa 3.2

Eleve

2

$2$ à potência de

3

$3$ .

8 π + 2 (π) (2) (5)

$8 π + 2 (π) (2) (5)$

Etapa 3.3

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

8 π + 4 π \cdot 5

$8 π + 4 π \cdot 5$

Etapa 3.4

Multiplique

5

$5$ por

4

$4$ .

8 π + 20 π

$8 π + 20 π$

8 π + 20 π

$8 π + 20 π$

Etapa 4

Some

8 π

$8 π$ e

20 π

$20 π$ .

28 π

$28 π$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

28 π

$28 π$

Forma decimal:

87.96459430 \dots

$87.96459430 \dots$

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