Pré-álgebra Exemplos



\begin{array}{r} h = & 2 \\ r = & 4 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 2 \\ r = & 4 \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de um cone é igual à área da base mais a área do cone.

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Etapa 2

Substitua os valores do comprimento

r = 4

$r = 4$ e da altura

h = 2

$h = 2$ na fórmula. Pi

π

$π$ é aproximadamente igual a

3.14

$3.14$ .

(π \cdot 4) (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})

$(π \cdot 4) (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})$

Etapa 3

Mova

4

$4$ para a esquerda de

π

$π$ .

4 \cdot π (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})

$4 \cdot π (4 + \sqrt{{(4)}^{2} + {(2)}^{2}})$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve

4

$4$ à potência de

2

$2$ .

4 π (4 + \sqrt{16 + {(2)}^{2}})

$4 π (4 + \sqrt{16 + {(2)}^{2}})$

Etapa 4.2

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

4 π (4 + \sqrt{16 + 4})

$4 π (4 + \sqrt{16 + 4})$

Etapa 4.3

Some

16

$16$ e

4

$4$ .

4 π (4 + \sqrt{20})

$4 π (4 + \sqrt{20})$

Etapa 4.4

Reescreva

20

$20$ como

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore

4

$4$ de

20

$20$ .

4 π (4 + \sqrt{4 (5)})

$4 π (4 + \sqrt{4 (5)})$

Etapa 4.4.2

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$4 π (4 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

4 π (4 + 2 \sqrt{5})

$4 π (4 + 2 \sqrt{5})$

4 π (4 + 2 \sqrt{5})

$4 π (4 + 2 \sqrt{5})$

Etapa 5

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

4 π \cdot 4 + 4 π (2 \sqrt{5})

$4 π \cdot 4 + 4 π (2 \sqrt{5})$

Etapa 5.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique

4

$4$ por

4

$4$ .

16 π + 4 π (2 \sqrt{5})

$16 π + 4 π (2 \sqrt{5})$

Etapa 5.2.2

Multiplique

2

$2$ por

4

$4$ .

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

16 π + 8 π \sqrt{5}

$16 π + 8 π \sqrt{5}$

Forma decimal:

106.46400030 \dots

$106.46400030 \dots$

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