Exemplos

[\begin{matrix} 2 & 0 2 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Etapa 1

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada elemento de

R_{1}

$R_{1}$ por

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ para tornar a entrada em

1, 1

$1, 1$ um

1

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique cada elemento de

R_{1}

$R_{1}$ por

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ para tornar a entrada em

1, 1

$1, 1$ um

1

$1$ .

[\begin{matrix} \frac{2}{2} & \frac{0}{2} 2 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{0}{2} \\ 2 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.1.2

Simplifique

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 2 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 2 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.2

Execute a operação de linha

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ para transformar a entrada em

2, 1

$2, 1$ em

0

$0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Execute a operação de linha

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ para transformar a entrada em

2, 1

$2, 1$ em

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 2 - 2 \cdot 1 & 4 - 2 \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 4 - 2 \cdot 0 \end{array}]$

Etapa 1.2.2

Simplifique

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.3

Multiplique cada elemento de

R_{2}

$R_{2}$ por

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ para tornar a entrada em

2, 2

$2, 2$ um

1

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique cada elemento de

R_{2}

$R_{2}$ por

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ para tornar a entrada em

2, 2

$2, 2$ um

1

$1$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \end{array}]$

Etapa 1.3.2

Simplifique

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 2

O espaço da linha de uma matriz é a coleção de todas as combinações lineares possíveis dos seus vetores de linha.

c_{1} [\begin{matrix} 1 & 0 \end{matrix}] + c_{2} [\begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix}]

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 3

A base para

Row (A)

$Row (A)$ são as linhas diferentes de zero de uma matriz na forma escalonada de linhas reduzidas. A dimensão da base para

Row (A)

$Row (A)$ é o número de vetores na base.

Base de

Row (A)

$Row (A)$ :

{[\begin{matrix} 1 & 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix}]}

${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

Dimensão de

Row (A)

$Row (A)$ :

2

$2$

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