Exemplos

$(5, 4)$ ,

$(- 9, 7)$

Etapa 1

Use

$y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que

$m$ representa a inclinação e

$b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato

$y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em

$y$ sobre a variação em

$x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em

$x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em

$y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de

$x$ e

$y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação

$m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Etapa 5.1.2

Subtraia

$4$ de

$7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique

$- 1$ por

$5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Etapa 5.2.2

Subtraia

$5$ de

$- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{3}{14}$

Etapa 6

Encontre o valor de

$b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar

$b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de

$m$ na equação.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de

$x$ na equação.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de

$y$ na equação.

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

Etapa 6.5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Multiplique

$- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1.1

Multiplique

$5$ por

$- 1$ .

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

Etapa 6.5.2.1.2

Combine

$- 5$ e

$\frac{3}{14}$ .

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

Etapa 6.5.2.1.3

Multiplique

$- 5$ por

$3$ .

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

Etapa 6.5.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15}{14} + b = 4$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm

$b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Some

$\frac{15}{14}$ aos dois lados da equação.

$b = 4 + \frac{15}{14}$

Etapa 6.5.3.2

Para escrever

$4$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{14}{14}$ .

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

Etapa 6.5.3.3

Combine

$4$ e

$\frac{14}{14}$ .

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

Etapa 6.5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

Etapa 6.5.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.5.1

Multiplique

$4$ por

$14$ .

$b = \frac{56 + 15}{14}$

Etapa 6.5.3.5.2

Some

$56$ e

$15$ .

$b = \frac{71}{14}$

Etapa 7

Agora que os valores de

$m$ (inclinação) e

$b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em

$y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Etapa 8

Insira SEU problema