Exemplos

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ ,

x - 1

$x - 1$

Etapa 1

Divida

\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ usando a divisão sintética e verifique se o resto é igual a

0

$0$ . Se o resto for igual a

0

$0$ , isso significa que

x - 1

$x - 1$ é um fator para

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ . Se o resto não for igual a

0

$0$ , isso significa que

x - 1

$x - 1$ não é um fator para

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ .

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Etapa 1.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

Etapa 1.2

O primeiro número no dividendo

(2)

$(2)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$

	$2$ $2$

Etapa 1.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado

(2)

$(2)$ pelo divisor

(1)

$(1)$ e coloque o resultado de

(2)

$(2)$ sob o próximo termo no dividendo

(1)

$(1)$ .

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$
	$2$ $2$

Etapa 1.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$
	$2$ $2$	$3$ $3$

Etapa 1.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado

(3)

$(3)$ pelo divisor

(1)

$(1)$ e coloque o resultado de

(3)

$(3)$ sob o próximo termo no dividendo

(- 3)

$(- 3)$ .

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$	$3$ $3$
	$2$ $2$	$3$ $3$

Etapa 1.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$1$ $1$	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$
		$2$ $2$	$3$ $3$
	$2$ $2$	$3$ $3$	$0$ $0$

Etapa 1.7

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

(2) x + 3

$(2) x + 3$

Etapa 1.8

Simplifique o polinômio do quociente.

2 x + 3

$2 x + 3$

2 x + 3

$2 x + 3$

Etapa 2

O resto da divisão de

\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ é

0

$0$ , o que significa que

x - 1

$x - 1$ é um fator para

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$ .

x - 1

$x - 1$ é um fator para

2 x^{2} + x - 3

$2 x^{2} + x - 3$

Etapa 3

O fator final é o único fator que restou da divisão sintética.

2 x + 3

$2 x + 3$

Etapa 4

O polinômio fatorado é

(x - 1) (2 x + 3)

$(x - 1) (2 x + 3)$ .

(x - 1) (2 x + 3)

$(x - 1) (2 x + 3)$

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