Exemplos

$x^{2} - 12$

Etapa 1

Encontre o discriminante de $x^{2} - 12 = 0$ . Neste caso, $b^{2} - 4 a c = 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 1.2

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 12)$

Etapa 1.3

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 - 4 (1 \cdot - 12)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $- 4 (1 \cdot - 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Multiplique $- 12$ por $1$ .

$0 - 4 \cdot - 12$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 12$ .

$0 + 48$

Etapa 1.3.2

Some $0$ e $48$ .

$48$

Etapa 2

Quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. $\sqrt{48} \approx 6.92820323$ , que não é um número inteiro.

$\sqrt{48} \approx 6.92820323$

Etapa 3

Como $48$ não pode ser o quadrado de outro inteiro, não é um número quadrado perfeito.

Etapa 4

O polinômio $x^{2} - 12$ é primo porque o discriminante não é um número quadrado perfeito.

Primo

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