Exemplos

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ ,

x + 1

$x + 1$

Etapa 1

Divida

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ usando a divisão sintética e verifique se o resto é igual a

0

$0$ . Se o resto for igual a

0

$0$ , isso significa que

x + 1

$x + 1$ é um fator para

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ . Se o resto não for igual a

0

$0$ , isso significa que

x + 1

$x + 1$ não é um fator para

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

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Etapa 1.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

Etapa 1.2

O primeiro número no dividendo

(2)

$(2)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

	$2$ $2$

Etapa 1.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado

(2)

$(2)$ pelo divisor

(- 1)

$(- 1)$ e coloque o resultado de

(- 2)

$(- 2)$ sob o próximo termo no dividendo

(3)

$(3)$ .

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$

Etapa 1.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$	$1$ $1$

Etapa 1.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado

(1)

$(1)$ pelo divisor

(- 1)

$(- 1)$ e coloque o resultado de

(- 1)

$(- 1)$ sob o próximo termo no dividendo

(- 5)

$(- 5)$ .

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$

Etapa 1.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

Etapa 1.7

Multiplique a entrada mais recente no resultado

(- 6)

$(- 6)$ pelo divisor

(- 1)

$(- 1)$ e coloque o resultado de

(6)

$(6)$ sob o próximo termo no dividendo

(3)

$(3)$ .

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

Etapa 1.8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$	$9$ $9$

Etapa 1.9

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Etapa 1.10

Simplifique o polinômio do quociente.

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

Etapa 2

O resto da divisão de

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ é

9

$9$ , que é diferente de

0

$0$ . O resto é diferente de

0

$0$ , o que significa que

x + 1

$x + 1$ não é um fator para

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ .

x + 1

$x + 1$ não é um fator para

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$

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