Exemplos

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

Etapa 1

Divida $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ usando a divisão sintética e verifique se o resto é igual a $0$ . Se o resto for igual a $0$ , isso significa que $x - 4$ é um fator para $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . Se o resto não for igual a $0$ , isso significa que $x - 4$ não é um fator para $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

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Etapa 1.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

Etapa 1.2

O primeiro número no dividendo $(1)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

	$1$

Etapa 1.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(1)$ pelo divisor $(4)$ e coloque o resultado de $(4)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 3)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$

Etapa 1.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$	$1$

Etapa 1.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(1)$ pelo divisor $(4)$ e coloque o resultado de $(4)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 2)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$

Etapa 1.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$	$2$

Etapa 1.7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(2)$ pelo divisor $(4)$ e coloque o resultado de $(8)$ sob o próximo termo no dividendo $(6)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$

Etapa 1.8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$	$14$

Etapa 1.9

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Etapa 1.10

Simplifique o polinômio do quociente.

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

Etapa 2

O resto da divisão de $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ é $14$ , que é diferente de $0$ . O resto é diferente de $0$ , o que significa que $x - 4$ não é um fator para $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

$x - 4$ não é um fator para $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

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