Exemplos

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

Etapa 1

Se $x - 4$ for um fator do polinômio, então deverá ser uma raiz do polinômio. Para determinar se o fator é uma raiz, primeiro encontre o valor de $x$ quando o fator $x - 4$ for igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

$x = 4$

Etapa 3

Substitua $x$ por $4$ em $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ para descobrir se é uma raiz do polinômio.

${(4)}^{3} - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$64 - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

Etapa 4.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$64 - 3 \cdot 16 - 2 \cdot 4 + 6$

Etapa 4.3

Multiplique $- 3$ por $16$ .

$64 - 48 - 2 \cdot 4 + 6$

Etapa 4.4

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$64 - 48 - 8 + 6$

Etapa 5

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 5.1

Subtraia $48$ de $64$ .

$16 - 8 + 6$

Etapa 5.2

Subtraia $8$ de $16$ .

$8 + 6$

Etapa 5.3

Some $8$ e $6$ .

$14$

Etapa 6

Como $x = 4$ não é uma raiz do polinômio, $x - 4$ não é um fator do polinômio.

$x - 4$ não é um fator de $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

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