Exemplos

$f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

Etapa 1

Escreva $f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$ como uma equação.

$y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

Etapa 2

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- 2 {(x + 3)}^{2} + 1 = y$

Etapa 3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(x + 3)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 4.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 5

Fatore.

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Etapa 5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(x + 3)}^{2} = \frac{- y + 1}{2}$

Etapa 5.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) + 1}{2}$

Etapa 5.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{2}$

Etapa 5.4

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- 1)$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y - 1)}{2}$

Etapa 5.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y - 1}{2}$

Etapa 5.6

Reordene os termos.

${(x + 3)}^{2} = - (\frac{1}{2} (y - 1))$

Etapa 5.7

Remova os parênteses.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)$

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