Exemplos

{(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1

${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo

{(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}

${(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva

{(x + 3)}^{2}

${(x + 3)}^{2}$ como

(x + 3) (x + 3)

$(x + 3) (x + 3)$ .

(x + 3) (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1

$(x + 3) (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.2

Expanda

(x + 3) (x + 3)

$(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova

3

$3$ para a esquerda de

x

$x$ .

x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique

3

$3$ por

3

$3$ .

x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3.2

Some

3 x

$3 x$ e

3 x

$3 x$ .

x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.4

Reescreva

{(y - 6)}^{2}

${(y - 6)}^{2}$ como

(y - 6) (y - 6)

$(y - 6) (y - 6)$ .

x^{2} + 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 1$

Etapa 1.1.5

Expanda

(y - 6) (y - 6)

$(y - 6) (y - 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

x^{2} + 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 1$

Etapa 1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 1$

Etapa 1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Etapa 1.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.1

Multiplique

y

$y$ por

y

$y$ .

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Etapa 1.1.6.1.2

Mova

- 6

$- 6$ para a esquerda de

y

$y$ .

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 1$

Etapa 1.1.6.1.3

Multiplique

- 6

$- 6$ por

- 6

$- 6$ .

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 1$

Etapa 1.1.6.2

Subtraia

6 y

$6 y$ de

- 6 y

$- 6 y$ .

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1

$x^{2} + 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 1$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some

9

$9$ e

36

$36$ .

x^{2} + 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 1

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 1$

Etapa 1.2.2

Mova

6 x

$6 x$ .

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 = 1$

Etapa 2

Subtraia

1

$1$ dos dois lados da equação.

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 - 1 = 0

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 45 - 1 = 0$

Etapa 3

Subtraia

1

$1$ de

45

$45$ .

x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 44 = 0

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 12 y + 44 = 0$

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