Exemplos

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

Etapa 1

O diâmetro de um círculo é qualquer segmento de linha reta que passa pelo centro do círculo e cujas extremidades estão na circunferência do círculo. Os pontos finais do diâmetro determinados são

(1, - 2)

$(1, - 2)$ e

(3, 6)

$(3, 6)$ . O ponto central do círculo é o centro do diâmetro, que é o ponto médio entre

(1, - 2)

$(1, - 2)$ e

(3, 6)

$(3, 6)$ . Nesse caso, o ponto médio é

(2, 2)

$(2, 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a fórmula do ponto médio para encontrar o ponto médio do segmento de reta.

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Etapa 1.2

Substitua os valores para

(x_{1}, y_{1})

$(x_{1}, y_{1})$ e

(x_{2}, y_{2})

$(x_{2}, y_{2})$ .

(\frac{1 + 3}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})

$(\frac{1 + 3}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

Etapa 1.3

Some

1

$1$ e

3

$3$ .

(\frac{4}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})

$(\frac{4}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

Etapa 1.4

Divida

4

$4$ por

2

$2$ .

(2, \frac{- 2 + 6}{2})

$(2, \frac{- 2 + 6}{2})$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de

- 2 + 6

$- 2 + 6$ e

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore

2

$2$ de

- 2

$- 2$ .

(2, \frac{2 \cdot - 1 + 6}{2})

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 6}{2})$

Etapa 1.5.2

Fatore

2

$2$ de

6

$6$ .

(2, \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3}{2})

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3}{2})$

Etapa 1.5.3

Fatore

2

$2$ de

2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3

$2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3$ .

(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2})

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2})$

Etapa 1.5.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.1

Fatore

2

$2$ de

2

$2$ .

(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 (1)})

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 (1)})$

Etapa 1.5.4.2

Cancele o fator comum.

(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 \cdot 1})

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 \cdot 1})$

Etapa 1.5.4.3

Reescreva a expressão.

(2, \frac{- 1 + 3}{1})

$(2, \frac{- 1 + 3}{1})$

Etapa 1.5.4.4

Divida

- 1 + 3

$- 1 + 3$ por

1

$1$ .

(2, - 1 + 3)

$(2, - 1 + 3)$

(2, - 1 + 3)

$(2, - 1 + 3)$

(2, - 1 + 3)

$(2, - 1 + 3)$

Etapa 1.6

Some

- 1

$- 1$ e

3

$3$ .

(2, 2)

$(2, 2)$

(2, 2)

$(2, 2)$

Etapa 2

Encontre o raio

r

$r$ para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso,

r

$r$ é a distância entre

(2, 2)

$(2, 2)$ e

(1, - 2)

$(1, - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2.2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$r = \sqrt{{(1 - 2)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia

$2$ de

$1$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

Etapa 2.3.2

Eleve

$- 1$ à potência de

$2$ .

$r = \sqrt{1 + {((- 2) - 2)}^{2}}$

Etapa 2.3.3

Subtraia

$2$ de

$- 2$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 4)}^{2}}$

Etapa 2.3.4

Eleve

$- 4$ à potência de

$2$ .

$r = \sqrt{1 + 16}$

Etapa 2.3.5

Some

$1$ e

$16$ .

$r = \sqrt{17}$

Etapa 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ é a forma de equação de um círculo com raio

$r$ e

$(h, k)$ como ponto central. Neste caso,

$r = \sqrt{17}$ e o ponto central são

$(2, 2)$ . A equação do círculo é

${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$

Etapa 4

A equação do círculo é

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$

Etapa 5

Insira SEU problema