Exemplos

\frac{6 x^{3} + 4 x^{2} - x}{x^{2} - 4}

$\frac{6 x^{3} + 4 x^{2} - x}{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de

0

$0$ .

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

6 x^{3}

$6 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x^{2}

$x^{2}$ .

6 x

$6 x$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

6 x

$6 x$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

0

$0$

24 x

$24 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

6 x^{3} + 0 - 24 x

$6 x^{3} + 0 - 24 x$ .

6 x

$6 x$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

0

$0$

24 x

$24 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

6 x

$6 x$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

0

$0$

24 x

$24 x$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

23 x

$23 x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

6 x

$6 x$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

0

$0$

24 x

$24 x$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

23 x

$23 x$

0

$0$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

4 x^{2}

$4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x^{2}

$x^{2}$ .

6 x

$6 x$

4

$4$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

0

$0$

24 x

$24 x$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

23 x

$23 x$

0

$0$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

6 x

$6 x$

4

$4$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

0

$0$

24 x

$24 x$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

23 x

$23 x$

0

$0$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

0

$0$

16

$16$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

4 x^{2} + 0 - 16

$4 x^{2} + 0 - 16$ .

6 x

$6 x$

4

$4$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

0

$0$

24 x

$24 x$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

23 x

$23 x$

0

$0$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

0

$0$

16

$16$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

6 x

$6 x$

4

$4$

x^{2}

$x^{2}$

0 x

$0 x$

4

$4$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

x

$x$

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

0

$0$

24 x

$24 x$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

23 x

$23 x$

0

$0$

4 x^{2}

$4 x^{2}$

0

$0$

16

$16$

23 x

$23 x$

16

$16$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

6 x + 4 + \frac{23 x + 16}{x^{2} - 4}

$6 x + 4 + \frac{23 x + 16}{x^{2} - 4}$

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