Exemplos

y = 4

$y = 4$ ,

x = - 4

$x = - 4$ ,

z = 2

$z = 2$

Etapa 1

Quando três quantidades variáveis têm uma razão constante, sua relação é chamada de variação direta. Diz-se que uma variável varia diretamente à medida que as outras duas variam. A fórmula da variação direta é

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , em que

k

$k$ é a constante de variação.

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

Etapa 2

Resolva a equação para

k

$k$ , a constante de variação.

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Etapa 3

Substitua as variáveis

x

$x$ ,

y

$y$ e

z

$z$ pelos valores reais.

k = \frac{4}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}

$k = \frac{4}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de

4

$4$ e

- 4

$- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore

4

$4$ de

4

$4$ .

k = \frac{4 (1)}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}

$k = \frac{4 (1)}{(- 4) \cdot {(2)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore

4

$4$ de

(- 4) \cdot {(2)}^{2}

$(- 4) \cdot {(2)}^{2}$ .

k = \frac{4 (1)}{4 (- {(2)}^{2})}

$k = \frac{4 (1)}{4 (- {(2)}^{2})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

k = \frac{4 \cdot 1}{4 (- {(2)}^{2})}

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 (- {(2)}^{2})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}

$k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}$

k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}

$k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}$

k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}

$k = \frac{1}{- {(2)}^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de

1

$1$ e

- 1

$- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva

1

$1$ como

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

k = \frac{- 1 \cdot - 1}{- {(2)}^{2}}

$k = \frac{- 1 \cdot - 1}{- {(2)}^{2}}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

k = - \frac{1}{2^{2}}

$k = - \frac{1}{2^{2}}$

k = - \frac{1}{2^{2}}

$k = - \frac{1}{2^{2}}$

Etapa 6

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

k = - \frac{1}{4}

$k = - \frac{1}{4}$

Etapa 7

Escreva a equação de variação de forma que

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , substituindo

k

$k$ por

- \frac{1}{4}

$- \frac{1}{4}$ .

y = - \frac{z^{2} x}{4}

$y = - \frac{z^{2} x}{4}$

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