Álgebra linear Exemplos

[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

Etapa 1

Para encontrar um vetor unitário na mesma direção de um vetor

v⃗

$v⃗$ , divida pela norma de

v⃗

$v⃗$ .

\frac{v⃗}{| v⃗ |}

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Etapa 2

A norma é a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada elemento do vetor.

\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Etapa 3.2

Elevar

0

$0$ a qualquer potência positiva produz

0

$0$ .

\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve

- 2

$- 2$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{1 + 0 + 4}

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

Etapa 3.4

Some

1

$1$ e

0

$0$ .

\sqrt{1 + 4}

$\sqrt{1 + 4}$

Etapa 3.5

Some

1

$1$ e

4

$4$ .

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

Etapa 4

Divida o vetor por sua norma.

\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

Etapa 5

Divida cada elemento no vetor por

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ .

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida

0

$0$ por

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ .

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Insira SEU problema