Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

Etapa 1

Para encontrar um vetor unitário na mesma direção de um vetor $v⃗$ , divida pela norma de $v⃗$ .

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Etapa 2

A norma é a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada elemento do vetor.

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Etapa 3.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $0$ .

$\sqrt{1 + 4}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $4$ .

$\sqrt{5}$

Etapa 4

Divida o vetor por sua norma.

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

Etapa 5

Divida cada elemento no vetor por $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida $0$ por $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

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