Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$

Etapa 1

Dois vetores são ortogonais se o produto escalar deles for $0$ .

Etapa 2

Avalie o produto escalar de $[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ e $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O produto escalar de dois vetores é a soma dos produtos dos seus componentes.

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$4 - 5 + 0 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$4 - 5 + 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5$ de $4$ .

$- 1 + 0$

Etapa 2.2.3

Some $- 1$ e $0$ .

$- 1$

Etapa 3

Os vetores não são ortogonais, pois o produto escalar não é $0$ .

Não ortogonal

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