Álgebra linear Exemplos

${[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]}$

Etapa 1

Dois vetores são ortogonais se o produto escalar deles for $0$ .

Etapa 2

Avalie o produto escalar de $[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}]$ e $[\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O produto escalar de dois vetores é a soma dos produtos dos seus componentes.

$- 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $1$ por $1$ .

$- 1 + 1 + 0 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$- 1 + 1 + 0$

Etapa 2.2.2

Some $- 1$ e $1$ .

$0 + 0$

Etapa 2.2.3

Some $0$ e $0$ .

$0$

Etapa 3

Os vetores são ortogonais, pois o produto escalar é $0$ .

Ortogonal

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