Álgebra linear Exemplos

x + y = 3

$x + y = 3$ ,

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

Etapa 1

Subtraia

y

$y$ dos dois lados da equação.

x = 3 - y

$x = 3 - y$

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de

x

$x$ por

3 - y

$3 - y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de

x

$x$ em

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$ por

3 - y

$3 - y$ .

2 (3 - y) - 8 y = 19

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique

2 (3 - y) - 8 y

$2 (3 - y) - 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique

2

$2$ por

3

$3$ .

6 + 2 (- y) - 8 y = 19

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia

8 y

$8 y$ de

- 2 y

$- 2 y$ .

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Etapa 3

Resolva

y

$y$ em

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm

y

$y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia

6

$6$ dos dois lados da equação.

- 10 y = 19 - 6

$- 10 y = 19 - 6$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Etapa 3.1.2

Subtraia

6

$6$ de

19

$19$ .

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ por

- 10

$- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ por

- 10

$- 10$ .

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de

- 10

$- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de

$y$ por

$- \frac{13}{10}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de

$y$ em

$x = 3 - y$ por

$- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique

$3 - (- \frac{13}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique

$- (- \frac{13}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique

$\frac{13}{10}$ por

$1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever

$3$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.3

Combine

$3$ e

$\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique

$3$ por

$10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.5.2

Some

$30$ e

$13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Forma da equação:

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

Etapa 7

Insira SEU problema