Álgebra linear Exemplos

$x + y = 3$ , $2 x - 8 y = 19$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = 3 - y$

$2 x - 8 y = 19$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3 - y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x - 8 y = 19$ por $3 - y$ .

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (3 - y) - 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $8 y$ de $- 2 y$ .

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $6 - 10 y = 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 10 y = 19 - 6$

$x = 3 - y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $6$ de $19$ .

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 10 y = 13$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 10 y = 13$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{13}{10}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 3 - y$ por $- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $3 - (- \frac{13}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- (- \frac{13}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $\frac{13}{10}$ por $1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.3

Combine $3$ e $\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $3$ por $10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 4.2.1.5.2

Some $30$ e $13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Forma da equação:

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

Etapa 7

Insira SEU problema