Álgebra linear Exemplos

A = [\begin{matrix} 2 & 4 - 2 & - 4 \end{matrix}]

$A = [\begin{array}{c} 2 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]$ ,

B = [\begin{matrix} 4 & - 1 3 & 2 \end{matrix}]

$B = [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Etapa 1

Duas matrizes podem ser multiplicadas se e somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz é

2 \times 2

$2 \times 2$ e a segunda matriz é

2 \times 2

$2 \times 2$ .

Etapa 2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

[\begin{matrix} 2 \cdot 4 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot - 1 + 4 \cdot 2 - 2 \cdot 4 - 4 \cdot 3 & - 2 \cdot - 1 - 4 \cdot 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 4 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot - 1 + 4 \cdot 2 \\ - 2 \cdot 4 - 4 \cdot 3 & - 2 \cdot - 1 - 4 \cdot 2 \end{array}]$

Etapa 3

Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.

[\begin{matrix} 20 & 6 - 20 & - 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 20 & 6 \\ - 20 & - 6 \end{array}]$

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