Álgebra linear Exemplos
[1235][1235]
Etapa 1
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] where ad-bcad−bc is the determinant.
Etapa 2
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz 2×22×2 pode ser encontrado ao usar a fórmula |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb.
1⋅5-3⋅21⋅5−3⋅2
Etapa 2.2
Simplifique o determinante.
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.2.1.1
Multiplique 55 por 11.
5-3⋅25−3⋅2
Etapa 2.2.1.2
Multiplique -3−3 por 22.
5-65−6
5-65−6
Etapa 2.2.2
Subtraia 66 de 55.
-1−1
-1−1
-1−1
Etapa 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Etapa 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1-1[5-2-31]1−1[5−2−31]
Etapa 5
Divida 11 por -1−1.
-[5-2-31]−[5−2−31]
Etapa 6
Multiplique -1−1 por cada elemento da matriz.
[-1⋅5--2--3-1⋅1][−1⋅5−−2−−3−1⋅1]
Etapa 7
Etapa 7.1
Multiplique -1−1 por 55.
[-5--2--3-1⋅1][−5−−2−−3−1⋅1]
Etapa 7.2
Multiplique -1−1 por -2−2.
[-52--3-1⋅1][−52−−3−1⋅1]
Etapa 7.3
Multiplique -1−1 por -3−3.
[-523-1⋅1][−523−1⋅1]
Etapa 7.4
Multiplique -1−1 por 11.
[-523-1][−523−1]
[-523-1][−523−1]
