Álgebra linear Exemplos

[\begin{matrix} 0 & 1 2 & 4 \end{matrix}] [\begin{matrix} 3 & 2 3 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 2 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 3 & 0 \end{array}]$

Etapa 1

Duas matrizes podem ser multiplicadas se e somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz é

2 \times 2

$2 \times 2$ e a segunda matriz é

2 \times 2

$2 \times 2$ .

Etapa 2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

[\begin{matrix} 0 \cdot 3 + 1 \cdot 3 & 0 \cdot 2 + 1 \cdot 0 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot 2 + 4 \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 \cdot 3 + 1 \cdot 3 & 0 \cdot 2 + 1 \cdot 0 \\ 2 \cdot 3 + 4 \cdot 3 & 2 \cdot 2 + 4 \cdot 0 \end{array}]$

Etapa 3

Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.

[\begin{matrix} 3 & 0 18 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 0 \\ 18 & 4 \end{array}]$

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