Álgebra linear Exemplos

\frac{- 7}{2 - 9 i}

$\frac{- 7}{2 - 9 i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de

\frac{- 7}{2 - 9 i}

$\frac{- 7}{2 - 9 i}$ pelo conjugado de

2 - 9 i

$2 - 9 i$ para tornar o denominador real.

\frac{- 7}{2 - 9 i} \cdot \frac{2 + 9 i}{2 + 9 i}

$\frac{- 7}{2 - 9 i} \cdot \frac{2 + 9 i}{2 + 9 i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

\frac{- 7 (2 + 9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 7 (2 + 9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{- 7 \cdot 2 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 7 \cdot 2 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

Etapa 2.2.2

Multiplique

- 7

$- 7$ por

2

$2$ .

\frac{- 14 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

Etapa 2.2.3

Multiplique

9

$9$ por

- 7

$- 7$ .

\frac{- 14 - 63 i}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

\frac{- 14 - 63 i}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Expanda

(2 - 9 i) (2 + 9 i)

$(2 - 9 i) (2 + 9 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{- 14 - 63 i}{2 (2 + 9 i) - 9 i (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{2 (2 + 9 i) - 9 i (2 + 9 i)}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i (2 + 9 i)}$

Etapa 2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

Etapa 2.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique

9

$9$ por

2

$2$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

Etapa 2.3.2.3

Multiplique

2

$2$ por

- 9

$- 9$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 9 i (9 i)}$

Etapa 2.3.2.4

Multiplique

9

$9$ por

- 9

$- 9$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i i}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i i}$

Etapa 2.3.2.5

Eleve

i

$i$ à potência de

1

$1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.2.6

Eleve

i

$i$ à potência de

1

$1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i^{1})}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{1 + 1}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.2.8

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{2}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{2}}$

Etapa 2.3.2.9

Subtraia

18 i

$18 i$ de

18 i

$18 i$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 0 - 81 i^{2}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 0 - 81 i^{2}}$

Etapa 2.3.2.10

Some

4

$4$ e

0

$0$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 i^{2}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 i^{2}}$

\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 i^{2}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 i^{2}}$

Etapa 2.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva

i^{2}

$i^{2}$ como

- 1

$- 1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 \cdot - 1}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique

- 81

$- 81$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 81}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 81}$

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 81}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 81}$

Etapa 2.3.4

Some

4

$4$ e

81

$81$ .

\frac{- 14 - 63 i}{85}

$\frac{- 14 - 63 i}{85}$

\frac{- 14 - 63 i}{85}

$\frac{- 14 - 63 i}{85}$

\frac{- 14 - 63 i}{85}

$\frac{- 14 - 63 i}{85}$

Etapa 3

Divida a fração

\frac{- 14 - 63 i}{85}

$\frac{- 14 - 63 i}{85}$ em duas frações.

\frac{- 14}{85} + \frac{- 63 i}{85}

$\frac{- 14}{85} + \frac{- 63 i}{85}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

- \frac{14}{85} + \frac{- 63 i}{85}

$- \frac{14}{85} + \frac{- 63 i}{85}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

- \frac{14}{85} - \frac{63 i}{85}

$- \frac{14}{85} - \frac{63 i}{85}$

- \frac{14}{85} - \frac{63 i}{85}

$- \frac{14}{85} - \frac{63 i}{85}$

Insira SEU problema