Álgebra linear Exemplos

∣ ∣ 2 - 2 \sqrt{3} i ∣ ∣

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Etapa 1

Use a fórmula

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para encontrar a magnitude.

\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 2

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a

- 2 \sqrt{3}

$- 2 \sqrt{3}$ .

\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4

Eleve

- 2

$- 2$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Reescreva

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ como

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ como

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Etapa 5.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Etapa 6

Multiplique

$4$ por

$3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Etapa 7

Some

$4$ e

$12$ .

$\sqrt{16}$

Etapa 8

Reescreva

$16$ como

$4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4$

Insira SEU problema