Álgebra linear Exemplos

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Etapa 1

Use a fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para encontrar a magnitude.

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Etapa 5.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Etapa 7

Some $4$ e $12$ .

$\sqrt{16}$

Etapa 8

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4$

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