Exemplos

Encontrar as raízes/zeros usando o teste das raízes racionais
Etapa 1
Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma , em que é um fator da constante e é um fator do coeficiente de maior ordem.
Etapa 2
Encontre todas as combinações de . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.
Etapa 3
Substitua cada raiz possível no polinômio para encontrar as raízes reais. Simplifique para verificar se o valor é , o que significa que é uma raiz.
Etapa 4
Simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a . Então, é a raiz do polinômio.
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Etapa 4.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.2
Simplifique somando e subtraindo.
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Etapa 4.2.1
Subtraia de .
Etapa 4.2.2
Some e .
Etapa 5
Como é uma raiz conhecida, divida o polinômio por para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio poderá ser usado para encontrar as raízes restantes.
Etapa 6
Depois, encontre as raízes do polinômio restante. A ordem do polinômio foi reduzida em .
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Etapa 6.1
Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.
  
Etapa 6.2
O primeiro número no dividendo é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).
  
Etapa 6.3
Multiplique a entrada mais recente no resultado pelo divisor e coloque o resultado de sob o próximo termo no dividendo .
  
Etapa 6.4
Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.
  
Etapa 6.5
Multiplique a entrada mais recente no resultado pelo divisor e coloque o resultado de sob o próximo termo no dividendo .
 
Etapa 6.6
Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.
 
Etapa 6.7
Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.
Etapa 6.8
Simplifique o polinômio do quociente.
Etapa 7
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 8
O polinômio pode ser escrito como um conjunto de fatores lineares.
Etapa 9
Essas são as raízes (zeros) do polinômio .
Etapa 10
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