Exemplos

$(5, 4, 3)$ , $(2, 7, 4)$

Etapa 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ e $z_{2}$ pelos valores correspondentes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão $\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Subtraia $5$ de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Etapa 3.3

Subtraia $4$ de $7$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

Etapa 3.5

Subtraia $3$ de $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

Etapa 3.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

Etapa 3.7

Some $9$ e $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

Etapa 3.8

Some $18$ e $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

Etapa 4

A distância entre $(5, 4, 3)$ e $(2, 7, 4)$ é $\sqrt{19}$ .

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$

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