Matemática discreta Exemplos

y = \frac{3}{2} x + 5

$y = \frac{3}{2} x + 5$ ,

y = - \frac{2}{3} x + 15

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

Etapa 1

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da primeira equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ e

x

$x$ .

y = \frac{3 x}{2} + 5

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

y = \frac{3 x}{2} + 5

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

Etapa 1.1.3

Reordene os termos.

y = \frac{3}{2} x + 5

$y = \frac{3}{2} x + 5$

y = \frac{3}{2} x + 5

$y = \frac{3}{2} x + 5$

Etapa 1.2

Encontre os valores de

m

$m$ e

b

$b$ usando a forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m_{1} = \frac{3}{2}

$m_{1} = \frac{3}{2}$

b = 5

$b = 5$

m_{1} = \frac{3}{2}

$m_{1} = \frac{3}{2}$

b = 5

$b = 5$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da segunda equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Combine

x

$x$ e

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ .

y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15$

Etapa 2.1.2.1.2

Mova

2

$2$ para a esquerda de

x

$x$ .

y = - \frac{2 x}{3} + 15

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

y = - \frac{2 x}{3} + 15

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

y = - \frac{2 x}{3} + 15

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

Etapa 2.1.3

Escreva na forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Reordene os termos.

y = - (\frac{2}{3} x) + 15

$y = - (\frac{2}{3} x) + 15$

Etapa 2.1.3.2

Remova os parênteses.

y = - \frac{2}{3} x + 15

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

y = - \frac{2}{3} x + 15

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

y = - \frac{2}{3} x + 15

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

Etapa 2.2

Encontre os valores de

m

$m$ e

b

$b$ usando a forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m_{2} = - \frac{2}{3}

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

b = 15

$b = 15$

m_{2} = - \frac{2}{3}

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

b = 15

$b = 15$

Etapa 3

Compare as inclinações

m

$m$ das duas equações.

m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 4

Compare a forma decimal de uma inclinação com o inverso negativo da outra inclinação. Se forem iguais, as retas serão perpendiculares. Se não forem iguais, as retas não serão perpendiculares.

m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5

$m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5$

Etapa 5

As equações são perpendiculares, porque as inclinações das duas linhas são inversos negativos.

Perpendicular

Etapa 6

Insira SEU problema