Matemática discreta Exemplos

$x = 1$ , $n = 3$ , $p = 0.2$

Etapa 1

Use a fórmula de probabilidade de uma distribuição binomial para resolver o problema.

$p (x) = {}_{3}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Etapa 2

Encontre o valor de ${}_{3}C_{1}$ .

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Etapa 2.1

Encontre o número de combinações desordenadas possíveis quando $r$ itens forem selecionados a partir de $n$ itens disponíveis.

${}_{3}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Etapa 2.2

Preencha os valores conhecidos.

$\frac{(3)!}{(1)! (3 - 1)!}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $1$ de $3$ .

$\frac{(3)!}{(1)! (2)!}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $(3)!$ como $3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum de $2!$ .

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Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

Etapa 2.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{(1)!}$

Etapa 2.3.4

Expanda $(1)!$ para $1$ .

$\frac{3}{1}$

Etapa 2.3.5

Divida $3$ por $1$ .

$3$

Etapa 3

Preencha os valores conhecidos na equação.

$3 \cdot (0.2) \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 1}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Avalie o expoente.

$3 \cdot 0.2 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $0.2$ .

$0.6 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 1}$

Etapa 4.3

Subtraia $0.2$ de $1$ .

$0.6 \cdot {0.8}^{3 - 1}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ de $3$ .

$0.6 \cdot {0.8}^{2}$

Etapa 4.5

Eleve $0.8$ à potência de $2$ .

$0.6 \cdot 0.64$

Etapa 4.6

Multiplique $0.6$ por $0.64$ .

$0.384$

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