Matemática discreta Exemplos

$x = 4$ , $n = 4$ , $p = 0.8$

Etapa 1

Use a fórmula de probabilidade de uma distribuição binomial para resolver o problema.

$p (x) = {}_{4}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Etapa 2

Encontre o valor de ${}_{4}C_{4}$ .

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Etapa 2.1

Encontre o número de combinações desordenadas possíveis quando $r$ itens forem selecionados a partir de $n$ itens disponíveis.

${}_{4}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Etapa 2.2

Preencha os valores conhecidos.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $(4)!$ .

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(4 - 4)!}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.3.2.1

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Etapa 2.3.2.2

Expanda $(0)!$ para $1$ .

$\frac{1}{1}$

Etapa 2.3.3

Divida $1$ por $1$ .

$1$

Etapa 3

Preencha os valores conhecidos na equação.

$1 \cdot {(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Multiplique ${(0.8)}^{4}$ por $1$ .

${(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Etapa 4.2

Eleve $0.8$ à potência de $4$ .

$0.4096 \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Etapa 4.3

Subtraia $0.8$ de $1$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{4 - 4}$

Etapa 4.4

Subtraia $4$ de $4$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{0}$

Etapa 4.5

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$0.4096 \cdot 1$

Etapa 4.6

Multiplique $0.4096$ por $1$ .

$0.4096$

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