Matemática discreta Exemplos

$x = 3$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

Etapa 1

Use a fórmula de probabilidade de uma distribuição binomial para resolver o problema.

$p (x) = {}_{4}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Etapa 2

Encontre o valor de ${}_{4}C_{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre o número de combinações desordenadas possíveis quando $r$ itens forem selecionados a partir de $n$ itens disponíveis.

${}_{4}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Etapa 2.2

Preencha os valores conhecidos.

$\frac{(4)!}{(3)! (4 - 3)!}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{(4)!}{(3)! (1)!}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $(4)!$ como $4 \cdot 3!$ .

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum de $3!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

Etapa 2.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{(1)!}$

Etapa 2.3.4

Expanda $(1)!$ para $1$ .

$\frac{4}{1}$

Etapa 2.3.5

Divida $4$ por $1$ .

$4$

Etapa 3

Preencha os valores conhecidos na equação.

$4 \cdot {(0.6)}^{3} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $0.6$ à potência de $3$ .

$4 \cdot 0.216 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $0.216$ .

$0.864 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

Etapa 4.3

Subtraia $0.6$ de $1$ .

$0.864 \cdot {0.4}^{4 - 3}$

Etapa 4.4

Subtraia $3$ de $4$ .

$0.864 \cdot {0.4}^{1}$

Etapa 4.5

Avalie o expoente.

$0.864 \cdot 0.4$

Etapa 4.6

Multiplique $0.864$ por $0.4$ .

$0.3456$

Insira SEU problema