Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $+$ $-$ por um único $-$ . Um sinal de adição seguido de um sinal de subtração tem o mesmo significado matemático de um único sinal de subtração, porque $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Etapa 2

Fatore $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

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Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Etapa 3

Fatore $x$ de $x^{3} - 2 x^{2} + 4 x$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + 4 x}$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 4}$

Etapa 3.4

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ .

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4}$

Etapa 3.5

Fatore $x$ de $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4}$

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