Matemática discreta Exemplos

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

Etapa 1

Encontre a inclinação da reta entre $(1, - 2)$ e $(3, 6)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de $y$ em relação à mudança de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

Etapa 1.4.1.2

Some $6$ e $2$ .

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{8}{3 - 1}$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$m = \frac{8}{2}$

Etapa 1.4.3

Divida $8$ por $2$ .

$m = 4$

Etapa 2

Use a inclinação $4$ e um ponto determinado $(1, - 2)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))$

Etapa 3

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $4 \cdot (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva.

$y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Etapa 4.1.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y + 2 = 4 x - 4$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y = 4 x - 4 - 2$

Etapa 4.2.2

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$y = 4 x - 6$

Etapa 5

Liste a equação em formas diferentes.

Forma reduzida:

$y = 4 x - 6$

Forma do ponto-declividade:

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Etapa 6

Insira SEU problema