Matemática discreta Exemplos

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

$(- 9, 7)$

Etapa 1

Encontre a inclinação da reta entre

$(5, 4)$ e

$(- 9, 7)$ usando

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de

$y$ em relação à mudança de

$x$ .

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Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em

$y$ sobre a variação em

$x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em

$x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em

$y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de

$x$ e

$y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Etapa 1.4.1.2

Subtraia

$4$ de

$7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.2.1

Multiplique

$- 1$ por

$5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia

$5$ de

$- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{3}{14}$

Etapa 2

Use a inclinação

$- \frac{3}{14}$ e um ponto determinado

$(5, 4)$ para substituir

$x_{1}$ e

$y_{1}$ na forma do ponto-declividade

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{3}{14} \cdot (x - (5))$

Etapa 3

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Etapa 4

Resolva

$y$ .

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Etapa 4.1

Simplifique

$- \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$ .

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Etapa 4.1.1

Reescreva.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 4 = - \frac{3}{14} x - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Etapa 4.1.4

Combine

$x$ e

$\frac{3}{14}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Etapa 4.1.5

Multiplique

$- \frac{3}{14} \cdot - 5$ .

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Etapa 4.1.5.1

Multiplique

$- 5$ por

$- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + 5 (\frac{3}{14})$

Etapa 4.1.5.2

Combine

$5$ e

$\frac{3}{14}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{5 \cdot 3}{14}$

Etapa 4.1.5.3

Multiplique

$5$ por

$3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{15}{14}$

Etapa 4.1.6

Mova

$3$ para a esquerda de

$x$ .

$y - 4 = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm

$y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Some

$4$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4$

Etapa 4.2.2

Para escrever

$4$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{14}{14}$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4 \cdot \frac{14}{14}$

Etapa 4.2.3

Combine

$4$ e

$\frac{14}{14}$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + \frac{4 \cdot 14}{14}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 4 \cdot 14}{14}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.5.1

Multiplique

$4$ por

$14$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 56}{14}$

Etapa 4.2.5.2

Some

$15$ e

$56$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}$

Etapa 5

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{14} x) + \frac{71}{14}$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Etapa 7

Liste a equação em formas diferentes.

Forma reduzida:

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Forma do ponto-declividade:

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Etapa 8

Insira SEU problema