Matemática discreta Exemplos

$(1, 13)$ , $(0, 9)$

Etapa 1

Encontre a inclinação da reta entre $(1, 13)$ e $(0, 9)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de $y$ em relação à mudança de $x$ .

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Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{9 - (13)}{0 - (1)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$m = \frac{9 - 13}{0 - (1)}$

Etapa 1.4.1.2

Subtraia $13$ de $9$ .

$m = \frac{- 4}{0 - (1)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 4}{0 - 1}$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$m = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 1.4.3

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$m = 4$

Etapa 2

Use a inclinação $4$ e um ponto determinado $(1, 13)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (13) = 4 \cdot (x - (1))$

Etapa 3

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Etapa 4

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1

Simplifique $4 \cdot (x - 1)$ .

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Etapa 4.1.1

Reescreva.

$y - 13 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 13 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Etapa 4.1.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y - 13 = 4 x - 4$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Some $13$ aos dois lados da equação.

$y = 4 x - 4 + 13$

Etapa 4.2.2

Some $- 4$ e $13$ .

$y = 4 x + 9$

Etapa 5

Liste a equação em formas diferentes.

Forma reduzida:

$y = 4 x + 9$

Forma do ponto-declividade:

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Etapa 6

Insira SEU problema