Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = x + 1$ , $(f \circ g)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x + 1)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}$

Etapa 3

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))$

Etapa 4

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

Etapa 5.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

Etapa 5.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

Etapa 5.2

Some $x$ e $x$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

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