Matemática discreta Exemplos
f(x)=x2+3x-3f(x)=x2+3x−3
Etapa 1
Etapa 1.1
Complete o quadrado de x2+3x-3x2+3x−3.
Etapa 1.1.1
Use a forma ax2+bx+cax2+bx+c para encontrar os valores de aa, bb e cc.
a=1a=1
b=3b=3
c=-3c=−3
Etapa 1.1.2
Considere a forma de vértice de uma parábola.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
Etapa 1.1.3
Encontre o valor de dd usando a fórmula d=b2ad=b2a.
Etapa 1.1.3.1
Substitua os valores de aa e bb na fórmula d=b2ad=b2a.
d=32⋅1d=32⋅1
Etapa 1.1.3.2
Multiplique 22 por 11.
d=32d=32
d=32d=32
Etapa 1.1.4
Encontre o valor de ee usando a fórmula e=c-b24ae=c−b24a.
Etapa 1.1.4.1
Substitua os valores de cc, bb e aa na fórmula e=c-b24ae=c−b24a.
e=-3-324⋅1e=−3−324⋅1
Etapa 1.1.4.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.1.4.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.1.4.2.1.1
Eleve 33 à potência de 22.
e=-3-94⋅1e=−3−94⋅1
Etapa 1.1.4.2.1.2
Multiplique 44 por 11.
e=-3-94e=−3−94
e=-3-94e=−3−94
Etapa 1.1.4.2.2
Para escrever -3−3 como fração com um denominador comum, multiplique por 4444.
e=-3⋅44-94e=−3⋅44−94
Etapa 1.1.4.2.3
Combine -3−3 e 4444.
e=-3⋅44-94e=−3⋅44−94
Etapa 1.1.4.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
e=-3⋅4-94e=−3⋅4−94
Etapa 1.1.4.2.5
Simplifique o numerador.
Etapa 1.1.4.2.5.1
Multiplique -3−3 por 44.
e=-12-94e=−12−94
Etapa 1.1.4.2.5.2
Subtraia 99 de -12−12.
e=-214e=−214
e=-214e=−214
Etapa 1.1.4.2.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
e=-214e=−214
e=-214e=−214
e=-214e=−214
Etapa 1.1.5
Substitua os valores de aa, dd e ee na forma do vértice (x+32)2-214(x+32)2−214.
(x+32)2-214(x+32)2−214
(x+32)2-214(x+32)2−214
Etapa 1.2
Defina yy como igual ao novo lado direito.
y=(x+32)2-214y=(x+32)2−214
y=(x+32)2-214y=(x+32)2−214
Etapa 2
Use a forma de vértice, y=a(x-h)2+ky=a(x−h)2+k, para determinar os valores de aa, hh e kk.
a=1a=1
h=-32h=−32
k=-214k=−214
Etapa 3
Encontre o vértice (h,k)(h,k).
(-32,-214)(−32,−214)
Etapa 4
