Matemática discreta Exemplos

$f (x) = x + 1$ , $g (x) = 4 x - 1$

Etapa 1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x + 1) \cdot (4 x - 1)$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Expanda $(x + 1) (4 x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 x - 1) + 1 (4 x - 1)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x - 1)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.2.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$4 x^{2} - x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $4 x$ por $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x - 1$

Etapa 2.2.2

Some $- x$ e $4 x$ .

$4 x^{2} + 3 x - 1$

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