Matemática discreta Exemplos

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

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