Matemática discreta Exemplos

x^{2} + 4 x + 4 = 0

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0

$x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

4 x = 2 \cdot x \cdot 2

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que

a = x

$a = x$ e

b = 2

$b = 2$ .

{(x + 2)}^{2} = 0

${(x + 2)}^{2} = 0$

{(x + 2)}^{2} = 0

${(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina

x + 2

$x + 2$ como igual a

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

Etapa 3

Subtraia

2

$2$ dos dois lados da equação.

x = - 2

$x = - 2$

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