Matemática discreta Exemplos

x^{2} + 10 x + 16 = 0

$x^{2} + 10 x + 16 = 0$

Etapa 1

Subtraia

16

$16$ dos dois lados da equação.

x^{2} + 10 x = - 16

$x^{2} + 10 x = - 16$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 16 + {(5)}^{2}

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 16 + {(5)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve

5

$5$ à potência de

2

$2$ .

x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}$

x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique

- 16 + {(5)}^{2}

$- 16 + {(5)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve

5

$5$ à potência de

2

$2$ .

x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + 25

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + 25$

Etapa 4.2.1.2

Some

- 16

$- 16$ e

25

$25$ .

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em

{(x + 5)}^{2}

${(x + 5)}^{2}$ .

{(x + 5)}^{2} = 9

${(x + 5)}^{2} = 9$

Etapa 6

Resolva a equação para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x + 5 = \pm \sqrt{9}

$x + 5 = \pm \sqrt{9}$

Etapa 6.2

Simplifique

\pm \sqrt{9}

$\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva

9

$9$ como

3^{2}

$3^{2}$ .

x + 5 = \pm \sqrt{3^{2}}

$x + 5 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

x + 5 = \pm 3

$x + 5 = \pm 3$

x + 5 = \pm 3

$x + 5 = \pm 3$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Primeiro, use o valor positivo de

\pm

$\pm$ para encontrar a primeira solução.

x + 5 = 3

$x + 5 = 3$

Etapa 6.3.2

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Subtraia

5

$5$ dos dois lados da equação.

x = 3 - 5

$x = 3 - 5$

Etapa 6.3.2.2

Subtraia

5

$5$ de

3

$3$ .

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

Etapa 6.3.3

Depois, use o valor negativo de

\pm

$\pm$ para encontrar a segunda solução.

x + 5 = - 3

$x + 5 = - 3$

Etapa 6.3.4

Mova todos os termos que não contêm

x

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.1

Subtraia

5

$5$ dos dois lados da equação.

x = - 3 - 5

$x = - 3 - 5$

Etapa 6.3.4.2

Subtraia

5

$5$ de

- 3

$- 3$ .

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

Etapa 6.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

x = - 2, - 8

$x = - 2, - 8$

x = - 2, - 8

$x = - 2, - 8$

x = - 2, - 8

$x = - 2, - 8$

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