Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = 9$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $36$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.6

$6$ plus or minus $0$ is $6$ .

$x = \frac{6}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Etapa 3.3

Divida $6$ por $2$ .

$x = 3$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = 3$

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