Matemática discreta Exemplos

$x^{2} + 7 x + 10 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 7$ e $c = 10$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $40$ de $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 2, - 5$

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