Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \frac{x + 2}{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4}$ é indefinida.

$x = - 2, x = 2$

Etapa 2

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4}$

$\to$

$- \infty$ como

$x$

$\to$

$2$ a partir da esquerda e

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4}$

$\to$

$\infty$ como

$x$

$\to$

$2$ a partir da direita, então, (EQUATION6 ) é uma assíntota vertical.

$x = 2$

Etapa 3

Considere a função racional

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que

$n$ é o grau do numerador e

$m$ é o grau do denominador.

1. Se

$n < m$ , então o eixo x,

$y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se

$n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Se

$n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 4

Encontre

$n$ e

$m$ .

$n = 1$

$m = 2$

Etapa 5

Como

$n < m$ , o eixo x,

$y = 0$ , será a assíntota horizontal.

$y = 0$

Etapa 6

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais:

$x = 2$

Assíntotas horizontais:

$y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 8

Insira SEU problema