Matemática discreta Exemplos

y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}

$y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão

\frac{x + 1}{x^{2} - 1}

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ é indefinida.

x = - 1, x = 1

$x = - 1, x = 1$

Etapa 2

\frac{x + 1}{x^{2} - 1}

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ como

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ a partir da esquerda e

\frac{x + 1}{x^{2} - 1}

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ como

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ a partir da direita, então, (EQUATION6 ) é uma assíntota vertical.

x = 1

$x = 1$

Etapa 3

Considere a função racional

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que

n

$n$ é o grau do numerador e

m

$m$ é o grau do denominador.

1. Se

n < m

$n < m$ , então o eixo x,

y = 0

$y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se

n = m

$n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Se

n > m

$n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 4

Encontre

n

$n$ e

m

$m$ .

n = 1

$n = 1$

m = 2

$m = 2$

Etapa 5

Como

n < m

$n < m$ , o eixo x,

y = 0

$y = 0$ , será a assíntota horizontal.

y = 0

$y = 0$

Etapa 6

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais:

x = 1

$x = 1$

Assíntotas horizontais:

y = 0

$y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 8

Insira SEU problema